整数算法规则
❶ 整数的计算方法是什么
四则运算 计算法则
整数加、减 把数位对齐，从低位加起。
小数加、减 把小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行运算。
分数加、减 当分母相同时，把分子直接相加减；分母不同时，要先通分，在相加减。
整数乘法 相同数位对齐，从乘法的末位算起，用乘法的每一位去乘被乘数，得数的末位和
乘数对齐。
整数除法 从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，每次除后余
下的数必须比余数小。
分数乘法 用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
分数除法 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
小数乘法 小数乘整数，先按整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起
数出几位，点上小数点。
小数除法 除数是整数时，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几
位，被除数的小数点也向右移动几位（数位不够的用“0”补足）然后按照除数是整数
的小数除法法则进行计算。
❷ 算法问题:整数划分问题
#include <iostream>
using namespace std;
int q(int n,int m) //n个正整数的小于m的划分个数
{
if(n<1 || m<1) return 0;
if(n==1 || m==1) return 1;
if(n<m) return q(n,n);
if(n==m) return q(n,n-1)+1;
return q(n,m-1)+q(n-m,m);
}
int q2(int n,int m) //正奇数划分
{
if(n<1 || m<1) return 0;
if(n==1 || m==1) return 1;
if(n<m) return q2(n,n);
if(n==m && n%2==1) return q2(n,n-1)+1;
if(n==m && n%2==0) return q2(n,n-1);
//if(n>m && n%2==1)
return q2(n,m-2)+q2(n-m,m);
//return q2(n,m-2)+q2(n-m,m);
}
int q3(int n,int m) //不同正整数划分
{
if(n==1 && m==1) return 1;
if(n<0 || m<=1) return 0;
if(n<m) return q3(n,n);
if(n==m) return q3(n,n-1)+1;
return q3(n,m-1)+q3(n-m,m-1);
}
int main()
{
int n,m;
cin >> n >> m;
cout << q(n,n) << endl;
cout << q(n,m) << endl;
cout << q2(n,n) << endl;
cout << q3(n,n) << endl;
return 0;
}
❸ 整数的划分递归算法
整数的划分递归算法：0既不是正整数也不是负整数。1是一个正整数，比一个正整数大1的整数是一个正整数。-1是一个负整数，比一个负整数小1的整数是一个负整数。
❹ 整数、分数的运算法则、运算律；各种规则图形的周长、面积的计算公式；
整数加、减计算法则：
1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；
2）哪一位满十就向前一位进。
整数乘法计算法则：
1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；
2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
整数的除法计算法则
1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
3）每次除后余下的数必须比除数小。
分数：
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变
分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分
分数除以一个数,等于乘这个数的倒数
给你些公式:::
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)!!!
❺ 整数排序算法的问题
快排（最普遍 最简单）
算法思想为 分治
实现过程如上 gis19831203 所说的
“寻找枢轴（位于枢轴左边的都比枢轴小，位于枢轴右边的都比枢轴大），反复如此，用递归可以实现。”
堆排（不稳定，但是一种解决某类问题有效的算法思想）
……
这是时间复杂度为 N*（log2 N）的算法
更快的算法我就不知道了！！
你的最大数据的运算量为
2^32*32
估计……
即使是这样的算法也要几十分钟的运算时间！！！
除非你用超级计算机。。。
冒泡，插入……等N^2的算法
就不用考虑了
快排需要预先读入所有数据
堆排好像就不需要 可以一个一个读 建立堆
然后进行操作 但是 堆也是需要完整记录的
鉴于你的最大数据量为2^32!!
仅仅从空间上来说就不好满足~~~
即使算法效率很高，很快，很牛。
一般的编辑器也很难满足你的最大数据的要求
对操作系统的要求也很苛刻（建议用Linix）
C 好像自带 排序函数
!!!!!!!
原来是这样。。
无语……
这样的话用 快排算法
50万也就是0。01秒吧（应该是瞬间的事情）
你用的算法是N^2的算法 太慢了
一般来说这类题要求的时间应该在0。1sec～1sec之间
考察的知识点就是时间复杂度为 N*（log2 N）的排序算法
你的程序无法在限定时间内完成所有数据的测试
建议使用快排算法
到网上 搜一艘 此类算法的讲解
找到合适你自己的讲解 然后学习。。。。
❻ 整数除法的计算法则。
1.整数乘法的法则：
（1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
2.整数除法的法则：
（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
（3）每次除后余下的数必须比除数小。
3.运算律：
运算定律:
名 称 举 例 用字母表示
加法交换律 1＋3=3＋1 a+b=b+a
加法结合律 (1＋3)＋7=1＋（3＋7） (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 3×5=5×3 a×b=b×a
乘法结合律 (3×4)×25=3×（4×25） (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 （4＋8）×5=4×5＋8×5 (a+b)×c=a×c+b×c
最后祝学习进步！
❼ 整数乘法的法则
整数的乘法法则分三种情形表述。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。版
1.一位数的乘权法法则。两个一位数相乘，可根据乘法定义用加法计算，通常可利用乘法表直接得出任意两个一位数的积。
2.多位数的乘法法则。依次用乘数的各个数位上的数，分别去乘被乘数的每一数位上的数，然后将乘得的积加起来。
3.对于任意数a，有
(7)整数算法规则扩展阅读：
乘法原理：如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。
在概率论中，一个事件，出现结果需要分n个步骤，第1个步骤包括M1个不同的结果，第2个步骤包括M2个不同的结果，……，第n个步骤包括Mn个不同的结果。那么这个事件可能出现N=M1×M2×M3×……×Mn个不同的结果。
使用铅笔和纸张乘数的常用方法需要一个小数字（通常为0到9的任意两个数字）的存储或查询产品的乘法表，但是一种农民乘法算法的方法不是。
将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。
❽ 整数加减法的规则是
运算法规则：
1. 整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的回数相加满十，就答向前一位进一。
2. 整数减法计算法则： 相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
❾ 整数加减乘除计算法则是什么
运算法规则：
1.整数加法计算法则
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加内满十,就向容前一位进一。
2.整数减法计算法则
相同数位对齐,从低位减起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3、整数乘法法则：
（1）从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
4、整数的除法法则
（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
（3）每次除后余下的数必须比除数小。
❿ 整数混合运算法则
整数四则混合运算的运算法则：
在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。
在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
四则运算的意义
四则运算的法则
整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。
整数乘法的法则：
①先把乘数和被乘数的数位对齐。
②从乘数的个位起分别依次乘被乘数每一位上的数，用哪一位数乘得的积的末位要和乘数位对齐。
③最后把几次乘得的积加起来。
小数乘法法则：
前面的步骤与整数乘法的完全相同，最后看被乘数、乘数一共有几位小数，就从积的右边开始往左数几位，点上小数点。
整数除法法则：
①从被除数的最高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看一位。
②除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。
③除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。
④每次除得的余数必须比除数小。
小数除法法则：小数除法和整数除法相同。
分数乘法法则：两个或多个分数相乘，用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），用甲数乘乙数的倒数，然后按照分数乘法进行计算。
运算定律与简便算法
四则混合运算
加法和减法叫做第一级运算、乘法和除法叫做第二级运算。
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，再算一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。