整数加法规则

『壹』 小学三年级数学约等于怎么算

约等于就是大约多少的意思，是一个估计的数字，计算方法如下：

首先要看是否学过四舍五入法。

先约再加减的情况一般出现在学习四舍五入法之前，题目大概是“估一估，xxxx”这样，没有说明究竟是精确到哪一数位。

此类题计算时，若是加减法，则把相加减的两个数都近似看成整百数、整千数或整十数，怎么方便怎么来，再把近似数相加减，得到最终的答案。

若是乘除法，则把较多数位的那个数看成整百数、整千数或整十数，再进行乘除，得到最终答案。

这种题目主要是考察学生估算或者说是快速计算的方法，帮助学生提升数感，多锻炼此种题型可提升生活中应用数学的能力。

先加减再约的情况，出现在已经系统学习过四舍五入法之后。这时候学生应该是学习了小数数位了。题目一般会说明“精确到xxx”或是“保留x位小数”。这也就是我们最常接触、最常使用的那些四舍五入法了。

(1)整数加法规则扩展阅读：

四舍五入：

四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

这也是我们使用这种方法为基本保留法的原因。

例子：例如π被四舍五入，保留下3.14。但是，有的时候不可以用四舍五入的方法，而要用“进一法”和“去尾法”。四舍五入里的四舍是：1、2、3、4，五入是：5、6、7、8、9。

例如，288个学生春游，45人一辆大巴，算下来是6.4辆大巴，但是必须进一才可以不让人多出来，不让车少，因为车的数量不能为小数，所以需要7辆大巴。

再例如，1016升汽油，要给汽车加油，20升一辆，平均可加50.8辆，但是必须去尾才可以不让车多出来，让油少，因为车的数量不能为小数，所以只可以给50辆汽车加油。

参考资料来源：网络-约等于

『贰』 二进制补码怎么计算的

1、正数的补码表示：

正数的补码 = 原码

负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} or

= {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}

以十进制整数+97和-97为例：

+97原码 = 0110_0001b

+97补码 = 0110_0001b

-97原码 = 1110_0001b

-97补码 = 1001_1111b

2、纯小数的原码：

纯小数的原码如何得到呢？方法有很多，在这里提供一种较为便于笔算的方法。

以0.64为例，通过查阅可知其原码为0.1010_0011_1101_0111b。

操作方法：

将0.64 * 2^n 得到X，其中n为预保留的小数点后位数（即认为n为小数之后的小数不重要），X为乘法结果的整数部分。

此处将n取16，得

X = 41943d = 1010_0011_1101_0111b

即0.64的二进制表示在左移了16位后为1010_0011_1101_0111b，因此可以认为0.64d =0.1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致。

再实验n取12，得

X = 2621d = 1010_0011_1101b 即0.64d =0.1010_0011_1101b，在忽略12位小数之后的位数情况下，计算结果相同。

3、纯小数的补码：

纯小数的补码遵循的规则是：在得到小数的源码后，小数点前1位表示符号，从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。

以-0.64为例，其原码为1.1010_0011_1101_0111b

则补码为：1.0101_1100_0010_1001b

当然在硬件语言如verilog中二进制表示时不可能带有小数点（事实上不知道哪里可以带小数点）。

4、一般带小数的补码

一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便

-97.64为例，经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b

笔算过程：

-97.64 * 2^16 = -6398935 =1110_0001_1010_0011_1101_0111b，其中小数点在右数第16位，与查询结果一致。

则其补码为1001_1110_0101_1100_0010_1001b，在此采用负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} 方法

5、补码得到原码：

方法:符号位不动，幅度值取反+1or符号位不动，幅度值-1取反

-97.64补码 =1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b

取反 =1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b

+1 =1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致

6、补码的拓展：

在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展，此时应将符号位向前拓展。

-5补码 = 4'b1011 = 6'b11_1011

ps.原码的拓展是将符号位提到最前面，然后在拓展位上部0.

-5原码 = 4‘b’1101 = 6'b10_0101，对其求补码得6'b11_1011，与上文一致。

(2)整数加法规则扩展阅读：

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

『叁』 负数的加减乘除法是怎么算的

一、加法

负数1+负数2=-（负数1+负数2）=负数

负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值 ”的所得值

二、减法

负数1－负数2=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算

负数－正数=－（正数+负数）=负数异号两数相减，等于其绝对值相加

三、乘法

负数1×负数2=（负数1×负数2） =正数

负数×正数=－（正数×负数）=负数

四、除法

负数1÷负数2=（负数1÷负数2） =正数

负数÷正数=－（负数÷正数） =负数

总得来说，就是同号相除等于正数，异号相除等于负数。

(3)整数加法规则扩展阅读：

负数的由来及介绍：

早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，比埃及、印度早六七百年，比欧洲则早了一千多年。这些内容在我国古代数学书《九章算术》中就有记载，后来，魏朝的数学家刘徽还有过详细的说明。

他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”。意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。

说明当时的人们就已经掌握了正负数的运算法则，人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。这些小竹棍叫做“算筹”，当时也有人用骨头和象牙等来制作算筹。

在当时中国的商业活动中，以收入钱为正，以付出钱为负；以余钱为正，以亏钱为负。在农业活动中，以增加粮食为正，以减少粮食为负。

正数即正实数，它包括正整数、正分数(含正小数)、正无理数。而正整数只是正数中的一小部分。

正数不包括0，0既不是正数也不是负数，大于0的才是正数。

正数都比零大，则正数都比负数大。零既不是正数，也不是负数。则-a<0<(+)a。

『肆』 小学数学加减法公式

一、小学数学加法口诀：

1+1=2

1+2=3，+2=4

1+3=4，2+3=5，3+3=6

1+4=5，2+4=6，3+4=7，4+4=8

1+5=6，2+5=7，3+5=8，4+5=9，5+5=10

1+6=7，2+6=8，3+6=9，4+6=10，5+6=11，6+6=12

1+7=8，2+7=9，3+7=10，4+7=11，5+7=12，6+7=13，7+7=14

1+8=9，2+8=10，3+8=11，4+8=12，5+8=13，6+8=14，7+8=15，8+8=16

1+9=10，2+9=11，3+9=12，4+9=13，5+9=14，6+9=15，7+9=16，8+9=17，9+9=18

1+10=11，2+10=12，3+10=13，4+10=14，5+10=15，6+10=16，7+10=17，8+10=18，9+10=19

10+10=20

二、小学数学减法口诀：

9-9=0，9-8=1，9-7=2，9-6=3，9-5=4，9-4=5，9-3=6，9-2=7，9-1=8

8-8=0，8-7=1，8-6=2，8-5=3，8-4=4，8-3=5，8-2=6，8-1=7

7-7=0，7-6=1，7-5=2，7-4=3，7-3=4，7-2=5，7-1=6

6-6=0，6-5=1，6-4=2，6-3=3，6-2=4，6-1=5

5-5=0，5-4=1，5-3=2，5-2=1，5-1=4

4-4=0，4-3=1，4-2=2，4-1=3

3-3=0，3-2=1，3-1=2

2-2=0，2-1=1

1-1=0

(4)整数加法规则扩展阅读：

减法遵循几个重要的模式。它是反交换的，意味着改变顺序改变了答案的符号。它不具有结合性，也就是说，当一个减数超过两个数字时，减法的顺序是重要的。减法0不改变一个数字。

减法也遵循与加法和乘法等相关运算的可预测规则。所有这些规则都可以被证明，从整数的减法开始，并通过真实的数字和其他东西来概括。继续这些模式的一般二元运算在抽象代数中学习。