多项式的公共根

❶ 求多项式的公共根 f(x)=x^4+2x^2+9 g(x)=x^4-4x^3+4x^2-9

令f(x)=g(x)化简得：2x^3-x^2+9=0
因式分解得：(2x+3)(x^2-2x+3)=0
得：x1=-3/2；版x2=1+i*sqrt(2)；x3=1-i*sqrt(2)
检验得1+i*sqrt(2)与1-i*sqrt(2)是f(x)与g(x)的公权共根

❷ 如何求多项式的公共根

供参考。

❸ 高等代数：求多项式f(x)=x^3+2x^2+2x+1与g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1的公共根

首先简单尝试发现f(x)有一个根为x=-1, f(x)分解为(x+1)*(x^2+x+1)
通过多项式除法发现g(x)可以分解为(x^2+x+1)*(x^2+1)
所以内它们的公共根为2次方程容x^2+x+1=0 的2个根。
(2次方程求根公式不用我告诉你了吧。。)

❹ 高代问题 求多项式的公共根

令f(x)=g(x)化简得制：2x^3-x^2+9=0
因式分解得：(2x+3)(x^2-2x+3)=0
得：x1=-3/2；x2=1+i*sqrt(2)；x3=1-i*sqrt(2)
检验得1+i*sqrt(2)与1-i*sqrt(2)是f(x)与g(x)的公共根

❺ 求下列多项式的公共根：f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~~

多项式有根么？没有根怎么能求两个多项式的公共根呢？只有方程才有回根啊！

多项式等于0时，倒是有答根，可那也不能叫多项式的根啊，应该叫多项式的零点。

是让求 f(x)=g(x) 的根吧？？？？？？？

令 f(x)=g(x)，则 x^4-x=0，
x(x-1)(x^2+x+1)=0，
由于 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0，
所以 x1=0，x2=1。

❻ 两整系数三次多项式有一个公共的无理根 则这两个多项式还有一个公共根 怎么证明 谢谢

整系数三次多项式如有一个无理根，这必有另一个共轭的无理根。
所以两整系数三次多项式有一个公共的无理根 则这两个多项式还有一个公共根

❼ 求下列多项式的公共根

令F（x）-G（x）=0，得x^4 -x=0.
由x（x-1）（x²+x+1）=0，得其实数根为 0，1 即为所求.

❽ 请问，求多项式的公共根能不能用辗转相除法

这个问题很简单 有相关基础就行 没多长时间 都是正常人 没有那么客气的

❾ 如何判断2个多项式有无公共根

假设有公共根，那这两多项式相等，解出值，判断△

❿ 求指点！！！ 多项式的公共根，多项式的公因式，多项式的重因式这三者有啥关系呀谢谢啦！！！

前两个是对多个多项式说的，公共根就是x=x0同时使这多个多项式的值都为0
公因式内范围更广一些，在因式分容解之后，多个多项式含有的相同的因式，在实数范围内，既可以是一次因式，必然对应一个实公共跟，也可以是一个没有实数解的二次因式，对应两个虚数根