公共解与同解
① 同解跟公共解有什么区别
同解 就是所有的解都相同，
公共解就是有一部分解相同
② 线性代数 线性方程组问题 公共解 和 同解方程组 怎么做大题，遇到过不少次了 答案的作法让人晕
两个复方程组的公共解, 可用方法制3.
若是两个方程组同解, 方法3就不灵了
公共解是两个方程组解的交集, 包含在两个方程组的解集中
同解方程组,两个方程组的解集一样, 即基础解系等价(可互相线性表示)
这类题目一般综合性强, 需根据具体情况来分析使用哪个方法
比如: 一个方程组可得出明显的基础解系, 那么代入另一方程组就方便一些.
你可以看看此类的题目, 先自己做做看, 用什么方法, 再与解答比较, 最后总结一下, 大有好处
若有看不透的题目, 就拿来问一下, 我帮你分析
③ 求公共解的三种方法
两个方程组的公共解,可用方法3.
若是两个方程组同解,方法3就不灵了
公共解是版两个方程组解的交集,包含在权两个方程组的解集中
同解方程组,两个方程组的解集一样,即基础解系等价(可互相线性表示)
这类题目一般综合性强,需根据具体情况来分析使用哪个方法
比如:一个方程组可得出明显的基础解系,那么代入另一方程组就方便一些.
你可以看看此类的题目,先自己做做看,用什么方法,再与解答比较,最后总结一下,大有好处
若有看不透的题目,就拿来问一下,我帮你分析
④ 两个线性方程组中同解与公共解的区别是什么
两个线性方程组中同解与公共解的区别只有一个：能否同时满足两个方程式。
利用等价向量进行说明：
同解是指两个方程组的所以解完全相同，公共解只是某一个或部分解是共同解。如果把两个方程组的解看成两个集合的话,公共解就是两个解集合的交集,同解就是两个解集合相等。即AX=0的解是BX=0的解,BX=0的解也是AX=0的解，则两个方程同解。
如果AX=0与BX=0同解,则是A与B的两行向量组等价的充分必要条件,两行向量组等价也就是所对应的距阵等价。
(4)公共解与同解扩展阅读：
等价向量组的求解：
设有两个向量组
（Ⅰ）：α1，α2，……，αm；
（Ⅱ）：β1，β2，……，βm；
如果（Ⅰ）中每个向量都可以由向量组（Ⅱ）线性表示，则称（Ⅰ）可由（Ⅱ）线性表示；如果（Ⅰ）与（Ⅱ）可以相互线性表示，则称（Ⅰ）与（Ⅱ）等价，记为（Ⅰ）≌（Ⅱ）。
例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，则向量组（Ⅰ）={α1，α2}与向量组（Ⅱ）={β1，β2，β3}等价。事实上，给定的条件已表明（Ⅱ）可由（Ⅰ）线性表示，又容易得到α1=(2/3)β1+(1/3)β2+0β3，α2=(1/3)β1-(1/3)β2+0β3。
这表明（Ⅰ）也可以由（Ⅱ）线性表示，由定义即知（Ⅰ）与（Ⅱ）等价。
⑤ 问一下 线代里公共解和同解有什么区别
如果把两个方程组的解看成两个集合的话,公共解就是两个解集合的交集,同解就是两个解集合相等(即AX=0的解是BX=0的解,BX=0的解也是AX=0的解,则两个方程同解)如果AX=0与BX=0同解,则是A与B的两行向量组等价的充分必要条件,两行向量组等价也就是所对应的距阵等价(逆命题不对)建议楼主好好回去翻看教材,多看几遍,先把书本上的基本概念,定理搞明白,弄熟练.再去做题.
⑥ 考研,两个线性方程组中同解与公共解的区别
在两个线性方程组中，同一解与一般解只有一个区别：两个方程组能否同时满足回。
等效向量用于说明答：
同一解意味着两个方程组的解是相同的，而共同解只是解的一个或一部分。如果将两个方程组的解看作两组，则共同解是两组解的交集，同一解是两组解的相等。也就是说，ax=0的解是bx=0的解，bx=0的解也是ax=0的解，所以这两个方程有相同的解。
如果ax=0和bx=0是同一解，则a和b的两个向量组等价是一个充要条件，两个向量组等价是对应距离矩阵的等价。
(6)公共解与同解扩展阅读：
等价向量组的求解：
设有两个向量组
（Ⅰ）：α1，α2，……，αm；
（Ⅱ）：β1，β2，……，βm；
如果（Ⅰ）中每个向量都可以由向量组（Ⅱ）线性表示，则称（Ⅰ）可由（Ⅱ）线性表示；如果（Ⅰ）与（Ⅱ）可以相互线性表示，则称（Ⅰ）与（Ⅱ）等价，记为（Ⅰ）≌（Ⅱ）。
例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，则向量组（Ⅰ）={α1，α2}与向量组（Ⅱ）={β1，β2，β3}等价。
⑦ 两个方程组公共解和同解的区别
一、性质不同
1、公共解：是同时是2个或多个方程的解。
2、同版解：Ax=0,Bx=0同解=>Ax=0,Bx=0 有相同的解集权
二、特点不同
1、公共解：公共解必须同时满足一个方程组里其中任何一个方程的未知数的数值。
2、同解：Ax=0，Bx=0 的解集中基础解系相同。
(7)公共解与同解扩展阅读：
常数项全为0的n元线性方程组
称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r，则它的方程组的解只有以下两种类型：
1、当r=n时，原方程组仅有零解；
3、当r<n时，有无穷多个解（从而有非零解）。
⑧ 方程组有同解和公共解有什么区别
有同解是所有的解都相同。有公共解是既有相同的解也有不同的解。
⑨ 线性方程组的同解公共解问题。
若同解但秩不同，而秩小的解可以包含不为秩大的解，所以不同解于是矛盾。秩越多表示约束越多，一个秩对于方程组的一个的约束，就是说，如果满秩，那么方程组就有确定解。
也许你可以参考通解表达式去想下。