通项公共
『壹』 两个等比数列的公共项的通项
令3^k=4m+1,得m=(3^k-1)/4,将3^k看做(4-1)^k,用二项式定理展开得4*A+（-1)^k,知当k为偶数时,m为整数,所以新数列就是等比数列的偶数项,9^n .
『贰』 求三角形数1、3、6、10…和正方形数1、4、9、16…的公共项的通项公式，麻烦写过程，谢啦
正方形：第一个
1*1
第二个2*2
第三个3*3第四个4*4…第n个n*n
即n的平方
所以通项公式为an=n2
三角形：an=n(n+1)/2
『叁』 （1）美国公共卫生署要求国会通过一项法令，规定所有品牌的卷烟包装上必须印有警告文字：“根据科学调查
1607.5英国伦敦公司在弗吉尼亚的詹姆斯敦建立第一个永久居留地。 1620.12.26英国清教徒内移民乘“五容月花”... 1882.5.6美国通过一项排斥华工法,规定十年内暂不接受华工移民,并且对非美国出生的所有华人后裔的国籍不予...
『肆』 已知数列{a n }和{b n }的通项公式分别为a n =2 n ，b n =3n+2，它们的公共项由小到大排成的数列记为{c n
| ∵a n =2 n ， ∴数列{a n }是以2首项，公比为2的等比数列， ∴a 1 =2．a 2 =4．a 3 =8 知a 1 、a 2 显然不是版数权列{b n }中的项． ∵a 3 =8=3×2+2， ∴a 3 是数列{b n }中的第2项， 设a k =2 k 是数列{b n }中的第m项，则2 k =3m+2（k、m∈N * ）． ∵a k+1 =2 k+1 =2×2 k =2（3m+2）=3（2m+1）+1， ∴a k+1 不是数列{b n }中的项． ∵a k+2 =2 k+2 =4×2 k =4（3m+2）=3（4m+2）+2， ∴a k+2 是数列{b n }中的项． ∴c 1 =a 3 ，c 2 =a 5 ，c 3 =a 7 ，…，c n =a 2n+1 ， ∴数列{c n }的通项公式是c n =2 2n+1 （n∈N * ）． 故答案为：2 2n+1 ． |
『伍』 an=3n-1,bn=4n+1,由{an}{bn}的公共项按原来的顺序组成一个数列{cn},求它的通项公式
解：
令3n-1=4m+1
n=(4m+2)/3=(3m+3+m-1)/3=m+1+(m-1)/3
要n为整数，则(m-1)/3为整数，m-1是3的倍数，令m=3k+1 (k为自然数，即k=0，1，2，……)
数列内{cn}的第n项对应容为数列{bn}的第3(n-1)+1=3n-2项
c1=b1=4+1=5
c(n+1)-cn=b[3(n+1)-2]-b(3n-2)=4[3(n+1)-2]+1-4(3n-2)-1=12，为定值。
数列{cn}是以5为首项，12为公差的等差数列。
cn=5+12(n-1)=12n-7
数列{cn}的通项公式为cn=12n-7
『陆』 已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+5，bn=2n+4，则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列{cn}
令ap=bq，即3p+5=2q+4，
得：q＝
| 3p+1 |
| 2 |
| 2p+2+p?1 |
| 2 |
| p?1 |
| 2 |
要使q为正整数，则只要p为正奇数，
∵a1=3×1+5=8，
a2n+1-a2n-1=3（2n+1）+5-3（2n-1）-5=6．
∴数列{a2n-1}是以8为首项内，6为公差的等差容数列，
取出数列{an}的奇数项，按原顺序排列，即构成数列{cn}，
∴cn=8+6（n-1）=6n+2．
故答案为：cn=6n+2．
『柒』 已知数列 和 的通项公式分别为 ， .将 与 中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为 .
| 已知数来列
 的通项公式；(2)证明你在（1）所猜想的结论. 『捌』 已知数列｛An｝和｛Bn｝的通项公式为An=3n+5，Bn=4n+8，求这两个数列中的公共项组成的新数列｛Cn｝
12n+8; 『玖』 已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+5，bn=4n+8，则它们的公共项组成的新数列{cn}的通项公式为cn=_
∵数列制{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+5，bn=4n+8， 热点内容
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