公共项化简

㈠ 怎样求两个数列的公共项

第一个公差4，第二个公差6，最小公倍数12
首项相同，所以公共项为an=2+12(n-1)=12n-10,求出190以内的项均为公共项

㈡ 怎么证明两个等差数列的公共项组成的数列还是等差数列

设这两个数列的通项分别是
an=a1+(n-1)d,
bm=b1+(m-1)e,
则它们的公共项满足以下关系式:
a1+(n-1)d=b1+(m-1)e
可简化为nd-me=t,(t=b1-e-a1+d,为固定常数)
此不专定方程有无数个属解,令其一组特解为n=p,m=q,即
pd-qe=t,则(pd+de)-(qe+de)=t也能成立
即(p+e)d-(q+d)e=t
所以p,q为一组特解,通解就是p+ke,q+kd,
公共项组成的数列就是
a1+(p-1)d,a1+(p+e-1)d,a1+(p+2e-1)d,......
此数列的公差为de,所以也是等差数列

㈢ 数列公共项

^^log3(n)=3^k
n=3^(3^k)

c1=3^1=3
c2=3^2=3^2=9

..
cn=3^n

补充：log3(n)=3^k
n=3^(3^k)
即只有当n=3^(3^k)时，bn才与{an}中的专ak相同，所以Cn其实就是属an!!

㈣ 数列公共项怎么求

an=3n-2 bn=4n+1第一个公共项为13
两个数列公差的最小公倍数为12
所以两个数列公共项的通项公式
cn=12n+1
对任专意两个等差数属列
an=d1*n+a,bn=d2*n+b
先找出它们第一个公共项,则他就是两个数列公共项组成的数列的首项,记为c
然后求出它们公差的最小公倍数d
则它们公共项的通项公式为：
cn=c+d(n-1)

㈤ 一个等差数列首项是8，公差是3，另一个等差数列首项是12，公差是4，这两个数列有公共项吗如果有求出最小

你好
第一个数列{an}通项为
an=8+3(n-1)=3n+5
第二个数列{ak}通项伟
ak=12+4(n-1)=4k+8
于是3n+5=4k+8
n=(4k+3)/3=4/3k+1（k∈N＋，n∈N＋）
当k最小取3时，n取最小整数5
此时该项为20
所以最小公共项为20
其为{an}的第5项，{ak}的第3项
n=4/3k+1可知，要使n为整数，k需为3的正整数倍（k=3,6,9……）
故公共项为20,32,44……首项为20，公差为12的等差数列
所以通项am=20+12(m-1)=12m+8

㈥ 请问下面怎么做下去数列公共项

㈦ 因式分解没有公共项怎么办

因式分解没有公共项可以:1、公式法。2、十字交叉法。3、扯增项及分组分解法。4、综合除法。高次多项式奇偶系数法。

㈧ 数学 求两个数列的公共项

^^设{An}的第n项与{Bn}的第m项相等，则
3^n=4m+3,整理得，4m=3^n-3
根据等比数列的性质，
2m=3*(1-3^(n-1))/(1-3)=3+9+27+……+3^(n-1)
因为2m为偶回数,3^n每一项都是奇数，所答以(n-1)一定是偶数，设n-1=2k
则n=2k+1其中k为正整数，
公共项数列{Cn}为a(2k+1)
即为，Cn=3^(2n+1)

㈨ 数学问题：公共项

它们的公共项n并不相同
{cn}的前5项为8,32,128,512,2048;
设am=bp=cn,则cn=2^m=3p+2
a(m+1)=2^(m+1)=2(3p+2)=3(2p+1)+1,
∴a(m+1)不在{cn}中,
而a(m+2)=2^(m+2)=4(3p+2)=3(4p+2)+2是{bn}中的项,
即c(n+1)=4cn {cn}是公比为4,首项内为8的等比数列容
根据等比数列求和公式即可求得{Cn}的所有项和

㈩ 等差数列公共项问题

设a为d1,d2的最小公倍数,d1,d2分别为两个等差数列的公差：记作：a=m*d1=n*d2
如果p为两个数列公共内项,则：p+a=p+m*d1,为第一个数列的项容；p+a=p+n*d2,为第二个数列的项,所以p+a也是公共项,
所以：两个等差数列公共项仍为等差数列,公差为此两个公差的最小公倍数.
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证明大概写了一下,你能看懂就行!