公共定义域内

A. 在公共定义域内的增加增

根据一般的任取两点证明增减性方法x1,x2,y1,y2的比较,由已知条件并设x2>x1
(1) y2y1,增函数

B. 对函数y=fx和y=gx公共定义域内的任意实数x0,把|fx0-gx0|的值称为俩函数在x0处的偏差

感觉还缺条件。
因为可以很简单的举出两个函数，他们在公共定义域内的偏差都小于2
例如f(x)=1,g(x)=2
这样对应的两条平行于x轴的直线，对任意实数域上的x0，都有|f(x0)-g(x0)|=1

C. 求证：在公共的定义域内,奇函数与奇函数的和是奇函数差呢商呢

f1(x),f2(x)是奇函数
所以抄f1(-x)=-f1(x) f2(-x)=-f2(x)
设袭g(x)=f1(x)+f2(x)
g(-x)=f1(-x)+f2(-x)=-f1(x)-f2(x)=-(f1(x)+f2(x))=-g(x)
又因为是公共定义域,一定关于原点对称,所以和是奇函数
同理可以证明
设h(x)=f1(x)-f2(x)
h(-x)=f1(-x)-f2(-x)=-f1(x)+f2(x)=-(f1(x)-f2(x))=-h(x) 所以差是奇函数
设t(x)=f1(x)/f2(x)
t(-x)=f1(-x)/f2(-x)=-f1(x)/-f2(x)=f1(x)/f2(x)=h(x) 所以商是偶函数
当然前提是f2(x)不等于0

D. 对任意函数f(x)、g(x),在公共定义域内，规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},

此题目看上去复杂，其实画出函数图象后非常简单。
解：
f(x)=3-x,g(x)=根号下2x-3,

所以公共定义域为内[3/2，+∞）
画出容f(x),再画g(x)
g(x)的画法：先画出y=x^(1/2)
再将y=x^(1/2)图象横向收缩1/2，再向右平移3/2个单位
即得到g(x)函数图象。

f(x)与g(x)的交点为：（2，1）

因为规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)}
由函数图象知：
当3/2≤x≤2时，g(x)图象在下方，所以：
f(x)*g(x)=根号下2x-3----------3/2≤x≤2

当x>2时，f(x)图象在下方，所以
f(x)*g(x)=3-x-----------------x>2

f(x)*g(x)图象确定后，即可知f(x)*g(x)的最大值即为f(x)与g(x)的交点时取的值

f(x)*g(x)的最大值为1

E. 如果在定义域内有两个单调函数，已知这两个函数有一个公共的起点，并且一个函数的导数总比另一个函数大，

两个函数的起点一样，a导数恒大于b导数，根据导数的定义，a函数的瞬时变化率恒大于b函数，所以a函数恒大于b函数。

F. 什么是公共定义域

公共定义域就是能同时满足两个或两个以上的函数成立的自变量取值范围（定义域）.也可以说是几个函数定义域（也叫自变量集合）的交集.

G. 函数两个结论的证明

1. 如果函数复f(x)和g(x)都是减函数，则对公共定制义域内的x1<x2 ，有
f(x1) >=f(x2)，g(x1)>=g(x2)，
于是
f(x1)+g(x1)>f(x2)+g(x2)，
即在公共定义域内，和函数f(x)+g(x)也是减函数。
2. 如果函数f(x)和g(x)在其对应的定义域上单调性相同时，不妨设都是减函数，即对定义域内的t1<t2 ，x1<x2 ，有
f(x1) >=f(x2)，g(x1)>=g(x2)，
从而
f[g(x1)]<f[g(x2)]，
即复合函数f(g(x))是增函数；单调性相反时f(g(x))是减函数。

H. 求证：在公共的定义域内，奇函数与奇函数的积是偶函数。

1，设两个复奇制函数f1(x),f2(x),且F(x)=f1(x)*f2(x)

f1(-x)=-f1(x),f2(-x)=-f2(x)

F(-x)=f1(-x)*f2(-x)=[-f1(x)]*[-f2(x)]=f1(x)*f2(x)=F(x)

所以F(x)是偶函数。

2，3与上题同理。

I. 若非零函数f(x),g(x)的奇偶性相同,则在公共定义域内,H(x)=f(x)g(x)为

H(x)=f(x)g(x)为偶函数

J. 对于函数y=f（x）与y=g（x），在它们的公共定义域内，若f（x）-g（x）随着自变量x的增大而增大，则称函数

令h（x）=f（x）-g（x），
对于①，∵h（x）=f（x）-g（x）=x-1为R上的增函数版，故权函数f（x）相对于函数g（x）是“渐先函数”，①正确；
对于②，∵h（x）=2^x-log₂x，
∴h（