求监督码阵

㈠ 海明码的监督关系

写不写成成反向来排列的信息源位+反向排列的冗余位和单纯的编码没多大关系，可能会和具体的数据传输要求有关。
监督关系式和一致校验矩阵的选择有关。
对于4位信息位 冗余位的第一位即7 6 5 4 3 2 1 中的7的确是由数据位的1,2,4位进行异或（偶校验）编码得到的。

㈡ 线性分组码中一致监督矩阵与生成矩阵转换时需要是标准型吗

非典型时 先将非典型矩阵化成典型矩阵。。。别说你不会化 线性代数里面有的内 初等行容变换。。。无论正一还是负一出来都写1 比如 例题 1. 令g（x）=x^3+x+1为（7,4）循环码的生成多项式，求出该循环码的生成矩阵和监督矩阵 非典型矩阵

㈢ 设一线性分组码具有一致监督矩阵 1求此分组码n=k=共有多少码字

一致监督矩阵是n-k行n列的，由给定一致校验矩阵可以确定n和k。k是输入信息位的位数，有2的k次方的码字，比如k=3那么就有8个码字。

㈣ 在信息论中，什么是最小码距和监督码

在分组编码后，每个码组中码元为“1”的数目称为码的重量，简称码重。两个专码组对应位置上属取值不同(1或0)的位数，称为码组的距离，简称码距，又称汉明距离，通常用d表示。 例如：000与101之间码距d=2；000与111之间码距d=3。对于(n,k)码，许用码组为个， 各码组之间距离最小值称为最小码距，通常用表d0示。
直观地讲为进行差错控制而的编码元中除去原码元,剩下的那些就是监督码了.
它有检错甚至有一定的纠错能力.

具体的内容可以参考一下一些通信原理教科书中的差错控制中的一些章节.

㈤ 某种编码方案是重复发送5次,即0编成五个0,1编成五个1，求生成矩阵和监督矩阵

代码如下,复制抄粘贴到editor里运行即可：
clear
clc
%生成24个矩阵
p = perms([1 2 3 4]); %给出4*4矩阵中1在每行中列位置的排列组合
n = size(p,1);
for i = 1:n
matrix = zeros(4);
index = [p(i,1) p(i,2)+4 p(i,3)+8 p(i,4)+12];
matrix(index) = 1;
M{i} = matrix; %M为cell类型,存放了24个cell变量,每个变量是一个矩阵
end
%显示24个矩阵
for i = 1:n
disp(M{i});
end
注意：
“p = perms([1 2 3 4]); %给出4*4矩阵中1在每行中列位置的排列组合”
利用了matlab内置的排列组合函数perms,是该程序的核心所在

㈥ （7，4）汉明码的监督矩阵为H，设信息为（1110）用此（7，4）码进行信道编码，求编码输出，设接

题出错复了，接收到的信号制（0001100）里面都不包含原始信号（1110）。如果说接收到的就是错误信号的话，汉明码只能纠错一位，正确信号就是（0001110). 监督位 c1=0，c2=0，c3=0；数据位a4=1，a5=1，a6=1，a7=0.
c1=a4 xor a5 xor a7
c2=a4 xor a6 xor a7
c3=a5 xor a6 xor a7
所以 H=【1 0 0 1 1 0 1；
0 1 0 1 0 1 1；
0 0 1 0 1 1 1】

㈦ 已知信息码组和码字怎么求监督矩阵

|【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n

【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

㈧ 关于数字通信中循环码的监督多项式和监督矩阵

设接收到的序列是c，那么把它乘以监督矩阵H，如果乘出来的矩阵回不是零矩阵，就说明传输过答程中出现了错误。
确定错误图样的方法：
假设发送的信息是x，错误图样是e，那么接收到的序列就是c＝x+e（此处的加法是有限域GF(2)上的加法，也就是通俗的“按位模2加”）。此时c*H不是零矩阵，但仔细观察发现：
c*H＝(x+e)*H=xH+eH
由于x是原始信息，对它进行校验必定没有错，也就是xH＝0,于是c*H＝eH
所以只要把接收到的序列c乘以监督矩阵H，得到一个非零阵，这个非零阵只与错误图样e有关，与发送的是什么信息x无关，据此即可找出错误图样。

㈨ 已知（7，4）循环码的生成码多项式g(x)=x3+x2+1,求生成矩阵。当m(x)=x3+x时的码字。

n=7,k=4,r=7-4=3，
生成多项抄式g(x)二进制表示：1101，
信息位左移r位：0011000，
计算 0011000 除以 g(x)=1101 的余数，
余数为010，
所以，得到监督位为101，
将监督位加在信息位之后，得到编码之后的7位系统码字：0011101

㈩ 急！通信原理，线性分组码，监督矩阵是否存在以下关系

你应该仔细看那抄条虚线，这袭里表达的意思是P是虚线左边那个3*4矩阵，Ir表示的是右边的单位矩阵（也就是对角线全为1其余为0的矩阵）。因此[PIr]表达的是[P（虚线）|Ir]的意思。至于为什么可以分成这种形式，这是因为如果虚线右边是单位矩阵那么就可以保证线性。给个简单的例子，假设第三行给出的是1011 110。矩阵变换，让第三行减去第一行，那么此时第三行等于1011 110-1110 100=0101 010。此时第三行说明的是第二个监督位是对于原来第二位和第四位的奇偶校验。然而原来第二行说明的是第二个监督为是对于第一二四位的奇偶校验，这就矛盾了。因此右边一定能化简位基本矩阵（也就是Ir）的格式。