舉報abc

『壹』 如圖，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC於點E，AD⊥BC於點D，∠BAD＝45° ，AD與BE交

『貳』 已知AD是三角形ABC的中線,AE是三角形ABD的中線，且AB=BD,求證AC=2AE

證明：

過D點作DF‖AB，交AC於F點。則：∠回BAD=∠ADF.

而∠BAD=∠EDA(由AB=BD得）

所以：∠EDA=∠FDA

又因為：D,E分別是BC,BD的中點答，且AB=BD,DF‖AB

所以：DF=(1/2)AB=(1/2)BD=DE

又：AD=AD(公共邊）

所以：△AED≌△AFD

所以：AE=AF

而：由DF‖AB,D是BC中點得知AF=FC

所以：AE=AF=FC=(1/2)AC,即AC=2AE

『叄』 已知a>0,b>0,c>0,abc=1,證明1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+c^3(a+b)>=3/2

^^由於1/a^3(b+c)=abc/a^2(ab+bc)=1/a^2(1/b+1/c)令x=1/a,y=1/b,z=1/c,又由於abc=1，a、b、c∈R+，有xyz=1,且x、y、z∈R+，於是只需證明x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2.因為x^2/(y+z)+(y+z)/4≥x,y^2/(x+z)+(x+z)/4≥y,z^2/(x+y)+(x+y)/4≥z,以上三式相加得x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥(x+y+z)/2≥3(xyz)^(1/3)/2=3/2。得證
基本不等式

『肆』 如圖所示,P是等邊三角形ABC內一點,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度數

解：150°

如圖，將三角形APB繞點B順時針旋轉60°，使AB與回BC重合，點P落在點D，連結PD。

∵三角形BDC是經三角形APB旋轉而成答

∴三角形BDC≌三角形BPA

∴BD=BP=8，CD=AP=6，∠BDC=∠BPA

又∠PBD=60°

∴三角形BPD是等邊三角形

∴PD=BP=8

在三角形PDC中，

CD²+PD²=100=PC²

∴三角形CDP是直角三角形

且∠PDC=90°

∴∠BDC=90°+60°=150°

∴∠APB=∠BDC=150°

『伍』 請用 請根據「理性情緒行為治療」的ABC理論，分析以下案例，

失一次約你就不跟人家好了，拿友情太不當回事了！好吧！首先是好朋友版為什麼要失約，沒拿你當權回事還是不想請吃飯！然後，如果有事可以事先告知不告知是他對你的不尊重！結論：這是對朋友的不尊重，失信於人還不解釋，是藐視友情，或者說沒把你放在眼裡

『陸』 若△ABC的一個內角是另一個內角的2/3,也是第三個內角的4/5,求三角形三個內角的度數不要網上的復制舉報

設一個內角為X，則另外兩個內角分別是3/2X和5/4X，由三角形內角和180°得：
X+（3/2）X+（5/4）X=180，得X=48
所以另外兩個回內角分別是：答（3/2）X=72，（5/4）X=60
即三個內角度數分別是：48°，72°，60°

『柒』 哪有比較好的DNF連發程序，要 無毒，不 帶登陸的。誰有 發給我，郵箱[email protected]有毒舉報！！謝謝

沒想到連法竟然還有人要，別叫別人發給你了，萬一帶毒你號就完了上網路搜索簡單百寶箱，有個官方下載四個字的，絕對好用下載以後不用登陸點開，再點多鍵連發就可以

『捌』 如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線於點E，交∠BCA的外角平分

1、證明：在BC的延長線上取點D
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE＝∠BCE
∵CF平分∠ACD
∴∠ACF＝∠DCF
∵MN∥BC
∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠DCF
∴∠ACE＝∠OEC，∠ACF＝∠OFC
∴OE＝OC，OF＝OC
∴OE＝OF
2、當O運動到AC的中點時，AECF是矩形
證明：
∵O是AC的中點
∴AO＝CO
∵OE＝OF
∴平行四邊形AECF
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE＝∠ACB/2
∵CF平分∠ACD
∴∠ACF＝∠ACD/2
∴∠ECF＝∠ACE+∠ACF＝∠ACB/2+∠ACD/2＝（∠ACB+∠ACD）/2＝180/2＝90
∴矩形AECF
3、△ABC為直角三角形，∠ACB＝90時，四邊形AECF是正方形
證明：
∵∠ACB＝90
∴∠ACD＝90
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE＝∠ACB/2＝45
∵CF平分∠ACD
∴∠DCF＝∠ACD/2＝45
∵MN∥BC
∴∠OEC＝∠BCE＝45，∠OFC＝∠DCF＝45
∴∠OEC＝∠OFC
∴CE＝CF
∵矩形AECF
∴正方形AECF

此題前幾天做過，請參考：
http://..com/question/412193808.html?oldq=1

『玖』 如圖，△ABC的面積為3，且AB等＝AC，現將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA. （1）求四邊形CEFB面積；

（1）用邊邊邊證明，△ABC≌⊿BAF，則四邊形CEFB面積是△ABC的面積的3倍
（2）由AE=EF=FB=AB得四邊形AEFB是菱形，所以對角內線容AF與BE互相垂直平分
（3）若∠BEC＝15°，則∠CAB=∠AEF＝30°，過點B作BG⊥AC於G，則AG=1/2AB
，△ABC面積＝1/2AC×BG=1/2AC×1/2AB=1/2AC×1/2AC，解得AC=2根號3

『拾』 如圖,AD是三角形ABC的中線,E為AC上一點,連結BE交AD於F,且AE=EF,求證:BF=AC

過抄B作AC平行線，交AD延長襲線於點G AC//BG ，BD=CD ==〉AD=GD ==〉ABGC 為平行四邊形 ==〉AC=BG AC//BG ==〉角CAG = 角BGA 又因為 AE=EF ==〉角CAG =角EFA 角EFA=角BFG ==〉角BFG= 角BGA ==> BG=BF ==> BF=AC