整數加法規則

『壹』 小學三年級數學約等於怎麼算

約等於就是大約多少的意思，是一個估計的數字，計算方法如下：

首先要看是否學過四捨五入法。

先約再加減的情況一般出現在學習四捨五入法之前，題目大概是「估一估，xxxx」這樣，沒有說明究竟是精確到哪一數位。

此類題計算時，若是加減法，則把相加減的兩個數都近似看成整百數、整千數或整十數，怎麼方便怎麼來，再把近似數相加減，得到最終的答案。

若是乘除法，則把較多數位的那個數看成整百數、整千數或整十數，再進行乘除，得到最終答案。

這種題目主要是考察學生估算或者說是快速計算的方法，幫助學生提升數感，多鍛煉此種題型可提升生活中應用數學的能力。

先加減再約的情況，出現在已經系統學習過四捨五入法之後。這時候學生應該是學習了小數數位了。題目一般會說明「精確到xxx」或是「保留x位小數」。這也就是我們最常接觸、最常使用的那些四捨五入法了。

(1)整數加法規則擴展閱讀：

四捨五入：

四捨五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在於，採用四捨五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最後一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。

這也是我們使用這種方法為基本保留法的原因。

例子：例如π被四捨五入，保留下3.14。但是，有的時候不可以用四捨五入的方法，而要用「進一法」和「去尾法」。四捨五入里的四舍是：1、2、3、4，五入是：5、6、7、8、9。

例如，288個學生春遊，45人一輛大巴，算下來是6.4輛大巴，但是必須進一才可以不讓人多出來，不讓車少，因為車的數量不能為小數，所以需要7輛大巴。

再例如，1016升汽油，要給汽車加油，20升一輛，平均可加50.8輛，但是必須去尾才可以不讓車多出來，讓油少，因為車的數量不能為小數，所以只可以給50輛汽車加油。

參考資料來源：網路-約等於

『貳』 二進制補碼怎麼計算的

1、正數的補碼表示：

正數的補碼 = 原碼

負數的補碼 = {原碼符號位不變} + {數值位按位取反後+1} or

= {原碼符號位不變} + {數值位從右邊數第一個1及其右邊的0保持不變,左邊安位取反}

以十進制整數+97和-97為例：

+97原碼 = 0110_0001b

+97補碼 = 0110_0001b

-97原碼 = 1110_0001b

-97補碼 = 1001_1111b

2、純小數的原碼：

純小數的原碼如何得到呢？方法有很多，在這里提供一種較為便於筆算的方法。

以0.64為例，通過查閱可知其原碼為0.1010_0011_1101_0111b。

操作方法：

將0.64 * 2^n 得到X，其中n為預保留的小數點後位數（即認為n為小數之後的小數不重要），X為乘法結果的整數部分。

此處將n取16，得

X = 41943d = 1010_0011_1101_0111b

即0.64的二進製表示在左移了16位後為1010_0011_1101_0111b，因此可以認為0.64d =0.1010_0011_1101_0111b 與查詢結果一致。

再實驗n取12，得

X = 2621d = 1010_0011_1101b 即0.64d =0.1010_0011_1101b，在忽略12位小數之後的位數情況下，計算結果相同。

3、純小數的補碼：

純小數的補碼遵循的規則是：在得到小數的源碼後，小數點前1位表示符號，從最低(右)位起,找到第一個「1」照寫,之後「見1寫0,見0寫1」。

以-0.64為例，其原碼為1.1010_0011_1101_0111b

則補碼為：1.0101_1100_0010_1001b

當然在硬體語言如verilog中二進製表示時不可能帶有小數點（事實上不知道哪裡可以帶小數點）。

4、一般帶小數的補碼

一般來說這種情況下先轉為整數運算比較方便

-97.64為例，經查詢其原碼為1110_0001.1010_0011_1101_0111b

筆算過程：

-97.64 * 2^16 = -6398935 =1110_0001_1010_0011_1101_0111b，其中小數點在右數第16位，與查詢結果一致。

則其補碼為1001_1110_0101_1100_0010_1001b，在此採用負數的補碼 = {原碼符號位不變} + {數值位按位取反後+1} 方法

5、補碼得到原碼：

方法:符號位不動，幅度值取反+1or符號位不動，幅度值-1取反

-97.64補碼 =1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b

取反 =1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b

+1 =1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 與查詢結果一致

6、補碼的拓展：

在運算時必要時要對二進制補碼進行數位拓展，此時應將符號位向前拓展。

-5補碼 = 4'b1011 = 6'b11_1011

ps.原碼的拓展是將符號位提到最前面，然後在拓展位上部0.

-5原碼 = 4『b』1101 = 6'b10_0101，對其求補碼得6'b11_1011，與上文一致。

(2)整數加法規則擴展閱讀：

計算機中的符號數有三種表示方法，即原碼、反碼和補碼。三種表示方法均有符號位和數值位兩部分，符號位都是用0表示「正」，用1表示「負」，而數值位，三種表示方法各不相同。

在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和存儲。原因在於，使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理。此外，補碼與原碼相互轉換，其運算過程是相同的，不需要額外的硬體電路。

『叄』 負數的加減乘除法是怎麼算的

一、加法

負數1+負數2=-（負數1+負數2）=負數

負數+正數=符號取絕對值較大的加數的符號，數值取「用較大的絕對值減去較小的絕對值 」的所得值

二、減法

負數1－負數2=負數1加上負數2的相反數，再按負數加正數的方法算

負數－正數=－（正數+負數）=負數異號兩數相減，等於其絕對值相加

三、乘法

負數1×負數2=（負數1×負數2） =正數

負數×正數=－（正數×負數）=負數

四、除法

負數1÷負數2=（負數1÷負數2） =正數

負數÷正數=－（負數÷正數） =負數

總得來說，就是同號相除等於正數，異號相除等於負數。

(3)整數加法規則擴展閱讀：

負數的由來及介紹：

早在兩千多年前，我國就有了正負數的概念，比埃及、印度早六七百年，比歐洲則早了一千多年。這些內容在我國古代數學書《九章算術》中就有記載，後來，魏朝的數學家劉徽還有過詳細的說明。

他說：「正算赤，負算黑；否則以邪正為異」。意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。

說明當時的人們就已經掌握了正負數的運演算法則，人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。這些小竹棍叫做「算籌」，當時也有人用骨頭和象牙等來製作算籌。

在當時中國的商業活動中，以收入錢為正，以付出錢為負；以余錢為正，以虧錢為負。在農業活動中，以增加糧食為正，以減少糧食為負。

正數即正實數，它包括正整數、正分數(含正小數)、正無理數。而正整數只是正數中的一小部分。

正數不包括0，0既不是正數也不是負數，大於0的才是正數。

正數都比零大，則正數都比負數大。零既不是正數，也不是負數。則-a<0<(+)a。

『肆』 小學數學加減法公式

一、小學數學加法口訣：

1+1=2

1+2=3，+2=4

1+3=4，2+3=5，3+3=6

1+4=5，2+4=6，3+4=7，4+4=8

1+5=6，2+5=7，3+5=8，4+5=9，5+5=10

1+6=7，2+6=8，3+6=9，4+6=10，5+6=11，6+6=12

1+7=8，2+7=9，3+7=10，4+7=11，5+7=12，6+7=13，7+7=14

1+8=9，2+8=10，3+8=11，4+8=12，5+8=13，6+8=14，7+8=15，8+8=16

1+9=10，2+9=11，3+9=12，4+9=13，5+9=14，6+9=15，7+9=16，8+9=17，9+9=18

1+10=11，2+10=12，3+10=13，4+10=14，5+10=15，6+10=16，7+10=17，8+10=18，9+10=19

10+10=20

二、小學數學減法口訣：

9-9=0，9-8=1，9-7=2，9-6=3，9-5=4，9-4=5，9-3=6，9-2=7，9-1=8

8-8=0，8-7=1，8-6=2，8-5=3，8-4=4，8-3=5，8-2=6，8-1=7

7-7=0，7-6=1，7-5=2，7-4=3，7-3=4，7-2=5，7-1=6

6-6=0，6-5=1，6-4=2，6-3=3，6-2=4，6-1=5

5-5=0，5-4=1，5-3=2，5-2=1，5-1=4

4-4=0，4-3=1，4-2=2，4-1=3

3-3=0，3-2=1，3-1=2

2-2=0，2-1=1

1-1=0

(4)整數加法規則擴展閱讀：

減法遵循幾個重要的模式。它是反交換的，意味著改變順序改變了答案的符號。它不具有結合性，也就是說，當一個減數超過兩個數字時，減法的順序是重要的。減法0不改變一個數字。

減法也遵循與加法和乘法等相關運算的可預測規則。所有這些規則都可以被證明，從整數的減法開始，並通過真實的數字和其他東西來概括。繼續這些模式的一般二元運算在抽象代數中學習。