公共解怎麼做

1. 求方程組 1與2的非零公共解。題目如圖。前面的都會做。就是最後鉛筆勾出來的地方不懂。k與l的關系，求法

是這樣的，這個來矩陣自是個系數矩陣，你在寫出這個矩陣的時候應該知道它是：
列向量(k1,k2,l1,l2)的系數矩陣，當矩陣變為最簡型時把這個矩陣乘列向量(k1,k2,l1,l2)
得到：k1+0k2-l1-4l2=0 0k1+k2-l1-7l2=0
k1=l1+4l2 k1=l1+7l2 不就是了嗎
多練練就能一眼看出來了
你是考研的嗎？

2. 這道題如何求非零公共解好像書上和我做的不太一樣

^^(1) 這個簡單
通解為 k1(0,1,0,0)^T +k2(-1,0,1,1)^T
(2) 令 k1(0,1,0,0)^T +k2(-1,0,1,1)^T = m1(0,1,2,0)^T + m2(-1,-3,-3,1)^T
把 k1,k2,m1,m2 作為未知量, 若有解有公共解
0 -1 0 1
1 0 -1 3
0 1 -2 3
0 1 0 -1
-->
1 0 0 1
0 1 0 -1
0 0 1 -2
0 0 0 0
通解為 (-k,k,2k,k)
所以公共解為 -k(0,1,0,0)^T +k(-1,0,1,1)^T = k(-1,-1,1,1)^T.

3. 線性代數，求兩個方程全部非零公共解，為什麼我把一個基礎解系帶入另一個方程中，做不出來

1.求方程組A的基礎解系
2.求方程組B的基礎解系
3.令兩個基礎解系相等，解出其中的未知數，代回任意一個基礎解系就可以得到公共解。