多項式的公共根

❶ 求多項式的公共根 f(x)=x^4+2x^2+9 g(x)=x^4-4x^3+4x^2-9

令f(x)=g(x)化簡得：2x^3-x^2+9=0
因式分解得：(2x+3)(x^2-2x+3)=0
得：x1=-3/2；版x2=1+i*sqrt(2)；x3=1-i*sqrt(2)
檢驗得1+i*sqrt(2)與1-i*sqrt(2)是f(x)與g(x)的公權共根

❷ 如何求多項式的公共根

供參考。

❸ 高等代數：求多項式f(x)=x^3+2x^2+2x+1與g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1的公共根

首先簡單嘗試發現f(x)有一個根為x=-1, f(x)分解為(x+1)*(x^2+x+1)
通過多項式除法發現g(x)可以分解為(x^2+x+1)*(x^2+1)
所以內它們的公共根為2次方程容x^2+x+1=0 的2個根。
(2次方程求根公式不用我告訴你了吧。。)

❹ 高代問題 求多項式的公共根

令f(x)=g(x)化簡得制：2x^3-x^2+9=0
因式分解得：(2x+3)(x^2-2x+3)=0
得：x1=-3/2；x2=1+i*sqrt(2)；x3=1-i*sqrt(2)
檢驗得1+i*sqrt(2)與1-i*sqrt(2)是f(x)與g(x)的公共根

❺ 求下列多項式的公共根：f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~~

多項式有根么？沒有根怎麼能求兩個多項式的公共根呢？只有方程才有回根啊！

多項式等於0時，倒是有答根，可那也不能叫多項式的根啊，應該叫多項式的零點。

是讓求 f(x)=g(x) 的根吧？？？？？？？

令 f(x)=g(x)，則 x^4-x=0，
x(x-1)(x^2+x+1)=0，
由於 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0，
所以 x1=0，x2=1。

❻ 兩整系數三次多項式有一個公共的無理根 則這兩個多項式還有一個公共根 怎麼證明 謝謝

整系數三次多項式如有一個無理根，這必有另一個共軛的無理根。
所以兩整系數三次多項式有一個公共的無理根 則這兩個多項式還有一個公共根

❼ 求下列多項式的公共根

令F（x）-G（x）=0，得x^4 -x=0.
由x（x-1）（x²+x+1）=0，得其實數根為 0，1 即為所求.

❽ 請問，求多項式的公共根能不能用輾轉相除法

這個問題很簡單 有相關基礎就行 沒多長時間 都是正常人 沒有那麼客氣的

❾ 如何判斷2個多項式有無公共根

假設有公共根，那這兩多項式相等，解出值，判斷△

❿ 求指點！！！ 多項式的公共根，多項式的公因式，多項式的重因式這三者有啥關系呀謝謝啦！！！

前兩個是對多個多項式說的，公共根就是x=x0同時使這多個多項式的值都為0
公因式內范圍更廣一些，在因式分容解之後，多個多項式含有的相同的因式，在實數范圍內，既可以是一次因式，必然對應一個實公共跟，也可以是一個沒有實數解的二次因式，對應兩個虛數根