公共解與同解
① 同解跟公共解有什麼區別
同解 就是所有的解都相同，
公共解就是有一部分解相同
② 線性代數 線性方程組問題 公共解 和 同解方程組 怎麼做大題，遇到過不少次了 答案的作法讓人暈
兩個復方程組的公共解, 可用方法制3.
若是兩個方程組同解, 方法3就不靈了
公共解是兩個方程組解的交集, 包含在兩個方程組的解集中
同解方程組,兩個方程組的解集一樣, 即基礎解系等價(可互相線性表示)
這類題目一般綜合性強, 需根據具體情況來分析使用哪個方法
比如: 一個方程組可得出明顯的基礎解系, 那麼代入另一方程組就方便一些.
你可以看看此類的題目, 先自己做做看, 用什麼方法, 再與解答比較, 最後總結一下, 大有好處
若有看不透的題目, 就拿來問一下, 我幫你分析
③ 求公共解的三種方法
兩個方程組的公共解,可用方法3.
若是兩個方程組同解,方法3就不靈了
公共解是版兩個方程組解的交集,包含在權兩個方程組的解集中
同解方程組,兩個方程組的解集一樣,即基礎解系等價(可互相線性表示)
這類題目一般綜合性強,需根據具體情況來分析使用哪個方法
比如:一個方程組可得出明顯的基礎解系,那麼代入另一方程組就方便一些.
你可以看看此類的題目,先自己做做看,用什麼方法,再與解答比較,最後總結一下,大有好處
若有看不透的題目,就拿來問一下,我幫你分析
④ 兩個線性方程組中同解與公共解的區別是什麼
兩個線性方程組中同解與公共解的區別只有一個：能否同時滿足兩個方程式。
利用等價向量進行說明：
同解是指兩個方程組的所以解完全相同，公共解只是某一個或部分解是共同解。如果把兩個方程組的解看成兩個集合的話,公共解就是兩個解集合的交集,同解就是兩個解集合相等。即AX=0的解是BX=0的解,BX=0的解也是AX=0的解，則兩個方程同解。
如果AX=0與BX=0同解,則是A與B的兩行向量組等價的充分必要條件,兩行向量組等價也就是所對應的距陣等價。
(4)公共解與同解擴展閱讀：
等價向量組的求解：
設有兩個向量組
（Ⅰ）：α1，α2，……，αm；
（Ⅱ）：β1，β2，……，βm；
如果（Ⅰ）中每個向量都可以由向量組（Ⅱ）線性表示，則稱（Ⅰ）可由（Ⅱ）線性表示；如果（Ⅰ）與（Ⅱ）可以相互線性表示，則稱（Ⅰ）與（Ⅱ）等價，記為（Ⅰ）≌（Ⅱ）。
例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，則向量組（Ⅰ）={α1，α2}與向量組（Ⅱ）={β1，β2，β3}等價。事實上，給定的條件已表明（Ⅱ）可由（Ⅰ）線性表示，又容易得到α1=(2/3)β1+(1/3)β2+0β3，α2=(1/3)β1-(1/3)β2+0β3。
這表明（Ⅰ）也可以由（Ⅱ）線性表示，由定義即知（Ⅰ）與（Ⅱ）等價。
⑤ 問一下 線代里公共解和同解有什麼區別
如果把兩個方程組的解看成兩個集合的話,公共解就是兩個解集合的交集,同解就是兩個解集合相等(即AX=0的解是BX=0的解,BX=0的解也是AX=0的解,則兩個方程同解)如果AX=0與BX=0同解,則是A與B的兩行向量組等價的充分必要條件,兩行向量組等價也就是所對應的距陣等價(逆命題不對)建議樓主好好回去翻看教材,多看幾遍,先把書本上的基本概念,定理搞明白,弄熟練.再去做題.
⑥ 考研,兩個線性方程組中同解與公共解的區別
在兩個線性方程組中，同一解與一般解只有一個區別：兩個方程組能否同時滿足回。
等效向量用於說明答：
同一解意味著兩個方程組的解是相同的，而共同解只是解的一個或一部分。如果將兩個方程組的解看作兩組，則共同解是兩組解的交集，同一解是兩組解的相等。也就是說，ax=0的解是bx=0的解，bx=0的解也是ax=0的解，所以這兩個方程有相同的解。
如果ax=0和bx=0是同一解，則a和b的兩個向量組等價是一個充要條件，兩個向量組等價是對應距離矩陣的等價。
(6)公共解與同解擴展閱讀：
等價向量組的求解：
設有兩個向量組
（Ⅰ）：α1，α2，……，αm；
（Ⅱ）：β1，β2，……，βm；
如果（Ⅰ）中每個向量都可以由向量組（Ⅱ）線性表示，則稱（Ⅰ）可由（Ⅱ）線性表示；如果（Ⅰ）與（Ⅱ）可以相互線性表示，則稱（Ⅰ）與（Ⅱ）等價，記為（Ⅰ）≌（Ⅱ）。
例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，則向量組（Ⅰ）={α1，α2}與向量組（Ⅱ）={β1，β2，β3}等價。
⑦ 兩個方程組公共解和同解的區別
一、性質不同
1、公共解：是同時是2個或多個方程的解。
2、同版解：Ax=0,Bx=0同解=>Ax=0,Bx=0 有相同的解集權
二、特點不同
1、公共解：公共解必須同時滿足一個方程組里其中任何一個方程的未知數的數值。
2、同解：Ax=0，Bx=0 的解集中基礎解系相同。
(7)公共解與同解擴展閱讀：
常數項全為0的n元線性方程組
稱為n元齊次線性方程組。設其系數矩陣為A，未知項為X，則其矩陣形式為AX=0。若設其系數矩陣經過初等行變換所化到的行階梯形矩陣的非零行行數為r，則它的方程組的解只有以下兩種類型：
1、當r=n時，原方程組僅有零解；
3、當r<n時，有無窮多個解（從而有非零解）。
⑧ 方程組有同解和公共解有什麼區別
有同解是所有的解都相同。有公共解是既有相同的解也有不同的解。
⑨ 線性方程組的同解公共解問題。
若同解但秩不同，而秩小的解可以包含不為秩大的解，所以不同解於是矛盾。秩越多表示約束越多，一個秩對於方程組的一個的約束，就是說，如果滿秩，那麼方程組就有確定解。
也許你可以參考通解表達式去想下。