通項公共
『壹』 兩個等比數列的公共項的通項
令3^k=4m+1,得m=(3^k-1)/4,將3^k看做(4-1)^k,用二項式定理展開得4*A+（-1)^k,知當k為偶數時,m為整數,所以新數列就是等比數列的偶數項,9^n .
『貳』 求三角形數1、3、6、10…和正方形數1、4、9、16…的公共項的通項公式，麻煩寫過程，謝啦
正方形：第一個
1*1
第二個2*2
第三個3*3第四個4*4…第n個n*n
即n的平方
所以通項公式為an=n2
三角形：an=n(n+1)/2
『叄』 （1）美國公共衛生署要求國會通過一項法令，規定所有品牌的卷煙包裝上必須印有警告文字：「根據科學調查
1607.5英國倫敦公司在弗吉尼亞的詹姆斯敦建立第一個永久居留地。 1620.12.26英國清教徒內移民乘「五容月花」... 1882.5.6美國通過一項排斥華工法,規定十年內暫不接受華工移民,並且對非美國出生的所有華人後裔的國籍不予...
『肆』 已知數列{a n }和{b n }的通項公式分別為a n =2 n ，b n =3n+2，它們的公共項由小到大排成的數列記為{c n
| ∵a n =2 n ， ∴數列{a n }是以2首項，公比為2的等比數列， ∴a 1 =2．a 2 =4．a 3 =8 知a 1 、a 2 顯然不是版數權列{b n }中的項． ∵a 3 =8=3×2+2， ∴a 3 是數列{b n }中的第2項， 設a k =2 k 是數列{b n }中的第m項，則2 k =3m+2（k、m∈N * ）． ∵a k+1 =2 k+1 =2×2 k =2（3m+2）=3（2m+1）+1， ∴a k+1 不是數列{b n }中的項． ∵a k+2 =2 k+2 =4×2 k =4（3m+2）=3（4m+2）+2， ∴a k+2 是數列{b n }中的項． ∴c 1 =a 3 ，c 2 =a 5 ，c 3 =a 7 ，…，c n =a 2n+1 ， ∴數列{c n }的通項公式是c n =2 2n+1 （n∈N * ）． 故答案為：2 2n+1 ． |
『伍』 an=3n-1,bn=4n+1,由{an}{bn}的公共項按原來的順序組成一個數列{cn},求它的通項公式
解：
令3n-1=4m+1
n=(4m+2)/3=(3m+3+m-1)/3=m+1+(m-1)/3
要n為整數，則(m-1)/3為整數，m-1是3的倍數，令m=3k+1 (k為自然數，即k=0，1，2，……)
數列內{cn}的第n項對應容為數列{bn}的第3(n-1)+1=3n-2項
c1=b1=4+1=5
c(n+1)-cn=b[3(n+1)-2]-b(3n-2)=4[3(n+1)-2]+1-4(3n-2)-1=12，為定值。
數列{cn}是以5為首項，12為公差的等差數列。
cn=5+12(n-1)=12n-7
數列{cn}的通項公式為cn=12n-7
『陸』 已知數列{an}和{bn}的通項公式分別為an=3n+5，bn=2n+4，則它們的公共項按從小到大的順序組成的新數列{cn}
令ap=bq，即3p+5=2q+4，
得：q＝
| 3p+1 |
| 2 |
| 2p+2+p?1 |
| 2 |
| p?1 |
| 2 |
要使q為正整數，則只要p為正奇數，
∵a1=3×1+5=8，
a2n+1-a2n-1=3（2n+1）+5-3（2n-1）-5=6．
∴數列{a2n-1}是以8為首項內，6為公差的等差容數列，
取出數列{an}的奇數項，按原順序排列，即構成數列{cn}，
∴cn=8+6（n-1）=6n+2．
故答案為：cn=6n+2．
『柒』 已知數列 和 的通項公式分別為 ， .將 與 中的公共項按照從小到大的順序排列構成一個新數列記為 .
| 已知數來列
 的通項公式；(2)證明你在（1）所猜想的結論. 『捌』 已知數列｛An｝和｛Bn｝的通項公式為An=3n+5，Bn=4n+8，求這兩個數列中的公共項組成的新數列｛Cn｝
12n+8; 『玖』 已知數列{an}和{bn}的通項公式分別為an=3n+5，bn=4n+8，則它們的公共項組成的新數列{cn}的通項公式為cn=_
∵數列制{an}和{bn}的通項公式分別為an=3n+5，bn=4n+8， 熱點內容
|