公共項化簡

㈠ 怎樣求兩個數列的公共項

第一個公差4，第二個公差6，最小公倍數12
首項相同，所以公共項為an=2+12(n-1)=12n-10,求出190以內的項均為公共項

㈡ 怎麼證明兩個等差數列的公共項組成的數列還是等差數列

設這兩個數列的通項分別是
an=a1+(n-1)d,
bm=b1+(m-1)e,
則它們的公共項滿足以下關系式:
a1+(n-1)d=b1+(m-1)e
可簡化為nd-me=t,(t=b1-e-a1+d,為固定常數)
此不專定方程有無數個屬解,令其一組特解為n=p,m=q,即
pd-qe=t,則(pd+de)-(qe+de)=t也能成立
即(p+e)d-(q+d)e=t
所以p,q為一組特解,通解就是p+ke,q+kd,
公共項組成的數列就是
a1+(p-1)d,a1+(p+e-1)d,a1+(p+2e-1)d,......
此數列的公差為de,所以也是等差數列

㈢ 數列公共項

^^log3(n)=3^k
n=3^(3^k)

c1=3^1=3
c2=3^2=3^2=9

..
cn=3^n

補充：log3(n)=3^k
n=3^(3^k)
即只有當n=3^(3^k)時，bn才與{an}中的專ak相同，所以Cn其實就是屬an!!

㈣ 數列公共項怎麼求

an=3n-2 bn=4n+1第一個公共項為13
兩個數列公差的最小公倍數為12
所以兩個數列公共項的通項公式
cn=12n+1
對任專意兩個等差數屬列
an=d1*n+a,bn=d2*n+b
先找出它們第一個公共項,則他就是兩個數列公共項組成的數列的首項,記為c
然後求出它們公差的最小公倍數d
則它們公共項的通項公式為：
cn=c+d(n-1)

㈤ 一個等差數列首項是8，公差是3，另一個等差數列首項是12，公差是4，這兩個數列有公共項嗎如果有求出最小

你好
第一個數列{an}通項為
an=8+3(n-1)=3n+5
第二個數列{ak}通項偉
ak=12+4(n-1)=4k+8
於是3n+5=4k+8
n=(4k+3)/3=4/3k+1（k∈N＋，n∈N＋）
當k最小取3時，n取最小整數5
此時該項為20
所以最小公共項為20
其為{an}的第5項，{ak}的第3項
n=4/3k+1可知，要使n為整數，k需為3的正整數倍（k=3,6,9……）
故公共項為20,32,44……首項為20，公差為12的等差數列
所以通項am=20+12(m-1)=12m+8

㈥ 請問下面怎麼做下去數列公共項

㈦ 因式分解沒有公共項怎麼辦

因式分解沒有公共項可以:1、公式法。2、十字交叉法。3、扯增項及分組分解法。4、綜合除法。高次多項式奇偶系數法。

㈧ 數學 求兩個數列的公共項

^^設{An}的第n項與{Bn}的第m項相等，則
3^n=4m+3,整理得，4m=3^n-3
根據等比數列的性質，
2m=3*(1-3^(n-1))/(1-3)=3+9+27+……+3^(n-1)
因為2m為偶回數,3^n每一項都是奇數，所答以(n-1)一定是偶數，設n-1=2k
則n=2k+1其中k為正整數，
公共項數列{Cn}為a(2k+1)
即為，Cn=3^(2n+1)

㈨ 數學問題：公共項

它們的公共項n並不相同
{cn}的前5項為8,32,128,512,2048;
設am=bp=cn,則cn=2^m=3p+2
a(m+1)=2^(m+1)=2(3p+2)=3(2p+1)+1,
∴a(m+1)不在{cn}中,
而a(m+2)=2^(m+2)=4(3p+2)=3(4p+2)+2是{bn}中的項,
即c(n+1)=4cn {cn}是公比為4,首項內為8的等比數列容
根據等比數列求和公式即可求得{Cn}的所有項和

㈩ 等差數列公共項問題

設a為d1,d2的最小公倍數,d1,d2分別為兩個等差數列的公差：記作：a=m*d1=n*d2
如果p為兩個數列公共內項,則：p+a=p+m*d1,為第一個數列的項容；p+a=p+n*d2,為第二個數列的項,所以p+a也是公共項,
所以：兩個等差數列公共項仍為等差數列,公差為此兩個公差的最小公倍數.
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證明大概寫了一下,你能看懂就行!