生成矩陣與監督矩陣
A. 通信系統原理中，知道校驗矩陣和輸入序列，怎麼求編碼器的輸出序列
老師沒講清楚就自己看書啊呵呵。 你的兩個問題其實是一個問題，校驗矩版陣就是監督矩陣。 先根據權H[P,I]寫出生成矩陣G，G=[I,Q] Q是P的轉置I是單位陣。（如果給出的H不是典型陣[P,I]只要做初等行變化一下就可以了）。 然後用MG=A就可求出輸出序列，M是輸入序列，A是輸出序列。求所有碼組只要把所有M列出來再算出A就可以了。比如(7,3)碼，M所有可能值是000 001 010 011...111
B. 關於數字通信中循環碼的監督多項式和監督矩陣
設接收到的序列是c，那麼把它乘以監督矩陣H，如果乘出來的矩陣回不是零矩陣，就說明傳輸過答程中出現了錯誤。
確定錯誤圖樣的方法：
假設發送的信息是x，錯誤圖樣是e，那麼接收到的序列就是c＝x+e（此處的加法是有限域GF(2)上的加法，也就是通俗的「按位模2加」）。此時c*H不是零矩陣，但仔細觀察發現：
c*H＝(x+e)*H=xH+eH
由於x是原始信息，對它進行校驗必定沒有錯，也就是xH＝0,於是c*H＝eH
所以只要把接收到的序列c乘以監督矩陣H，得到一個非零陣，這個非零陣只與錯誤圖樣e有關，與發送的是什麼信息x無關，據此即可找出錯誤圖樣。
C. 某種編碼方案是重復發送5次,即0編成五個0,1編成五個1，求生成矩陣和監督矩陣
代碼如下,復制抄粘貼到editor里運行即可：
clear
clc
%生成24個矩陣
p = perms([1 2 3 4]); %給出4*4矩陣中1在每行中列位置的排列組合
n = size(p,1);
for i = 1:n
matrix = zeros(4);
index = [p(i,1) p(i,2)+4 p(i,3)+8 p(i,4)+12];
matrix(index) = 1;
M{i} = matrix; %M為cell類型,存放了24個cell變數,每個變數是一個矩陣
end
%顯示24個矩陣
for i = 1:n
disp(M{i});
end
注意：
「p = perms([1 2 3 4]); %給出4*4矩陣中1在每行中列位置的排列組合」
利用了matlab內置的排列組合函數perms,是該程序的核心所在
D. 已知一個(7,3)碼的生成矩陣為G=(1001110 0100111 0011101)求其監督矩陣
答案及解題過程如下所示：
所以只有當P=QT或PT=Q時上式才成立。這時的生成矩陣G與監督矩陣H可以互相轉換，式中0是一個kx(n-k)階的0矩陣，0T是0矩陣的轉置。
E. 通信原理非系統碼生成矩陣是唯一的么
老師沒講清楚就自己看書啊呵呵。 你的兩個問題其實是一個問題，校驗矩陣回就是監督矩陣。答 先根據H[P,I]寫出生成矩陣G，G=[I,Q] Q是P的轉置I是單位陣。（如果給出的H不是典型陣[P,I]只要做初等行變化一下就可以了）。 然後用MG=A就可求出輸出序列，M是輸入序列，A是輸出序列。求所有碼組只要把所有M列出來再算出A就可以了。比如(7,3)碼，M所有可能值是000 001 010 011...111
F. 線性分組碼中一致監督矩陣與生成矩陣轉換時需要是標准型嗎
非典型時 先將非典型矩陣化成典型矩陣。。。別說你不會化 線性代數裡面有的內 初等行容變換。。。無論正一還是負一出來都寫1 比如 例題 1. 令g（x）=x^3+x+1為（7,4）循環碼的生成多項式，求出該循環碼的生成矩陣和監督矩陣 非典型矩陣
G. 已知一個(7,3)碼的生成矩陣為G=(1001110 0100111 0011101)試列出所有許用碼組 並求其監督矩陣
步驟如圖！！！
希望能幫到你！
H. 什麼是碼的生成矩陣和校驗矩陣
簡單的說，為了使信息在接收方能夠有一定的檢錯糾錯能力，所以對信息進行編碼，形成碼字，而編碼的依據就是生成矩陣，檢錯糾錯依據就是校驗矩陣。
I. 監督矩陣是校驗矩陣嗎
是的，就是校驗矩陣，是糾錯的依據